CW and FDPM basic
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CW와 FDPM의 알고리즘이 어떻게 동작하는지 알아보도록 하자.
0. Introduction
우선 왜 CW, FDPM을 쓰는 걸까? 매질에 빛을 쏴서 해당 매질의 optical property을 얻어내기 위함이다.
Optical property 빛이 매질을 통과할때 흡수되는 정도를 측정한것이 absorption 산란되는 정도를 측정하는 것이 scattering이라고 한다.
하지만 빛을 쏴서 photon diode를 통해 얻을 수 있는건 absorption과 scattering이 같이 들어오게 되는데 이것을 분리하는 방법에는
- CW(Continue Wave)
- TD(Time Domain)
- FD(Frequency Domain)
총 3가지 방식으로 분리할 수 있다. amplitude와 phase 밖에 없다. 이를 curve fitting, p1 approximation 혹은 steady state 방식으로 optical property를 구할 수 있다.
Curve fitting non-linear상태에서 해당 주어진 output을 가지고 가장 근접한 input을 찾는것.
1. CW
CW method는 기본적으로 light source로 부터 $\rho$만큼 떨어진 거리 마다 photon detector를 통해 값을 받아오는 형식이다.
각 떨어진 거리에서 받은 값 phase, amplitude를 통해 optical property를 구한다. 일반적으로 스마트시계에 쓰이는 기법중 하나다.
<그림 애플워치="" 뒷면=""> 2개의 LED, 2개의 photon diode 기기마다 고유의 특성($\alpha$)이 있는데 optical property가 부여된 phantom을 통해서 표준화해주는 과정이 반드시 필요하다 이를 Calibration이라고 일컫는다. Calibration 이후 다른 매질을 측정했을때 정확한값을 가질 수 있는것이다. ## 1) Forward model (=> Calibration) (1) **준비물** Reference phantom (인체와 유사한 $\mu_a$, $\mu_s'$를 지닌 물질) (2) **Flow** 1. Light source에 600 ~ 1000Mhz modulation을 걸어 phantom에 쏜다. 2. 측정된 Amp를 $A_1$, $A_2$, $A_3$ 라고 하자. 3. phantom의 $\mu_a$, $\mu_s'$와 $f$ 을 [*Rtherory*](https://www.spiedigitallibrary.org/journalArticle/Download?fullDOI=10.1117%2F1.3523616) 공식을 통해 diffuse reflectance값인 R $R_1$, $R_2$, $R_3$을 구한다. 4. Calibrated Amplitude은 $A_{1}$ $\div$ $R_{1}$ 으로 구한다. R3까지 Calibrated Amplitude는 총 $R_{c1}$,$R_{c2}$,$R_{c3}$이 나온다. ?? 교수님이 mDOSI를 reference data로 쓰는 부분이 어디지? ## 2) Inverse model (=> apply to real world) (1) **준비물** Calibrated Amplitude $R_{c1}$,$R_{c2}$,$R_{c3}$ (2) **Flow** 1. Light source에 600 ~ 1000Mhz modulation을 걸어 Target에 쏜다. 2. 측정된 Amplitude 1,2,3을 $A_{t1}$, $A_{t2}$, $A_{t3}$ 라고 하자. 3. $A_{t1}$ $\div$ $A_{c1}$으로 $A_{calT1}$ , $A_{calT2}$, $A_{calT3}$를 구한다. 4. $A_{calT1}$, $A_{calT2}$, $A_{calT3}$를 *least square curve fit*에 넣어 $\mu_a$, $\mu_s'$를 구한다. > wavelength때문에 x6의 $\mu_a$, $\mu_s'$를 구한다. # 2. FDPM FDPM의 경우 CW처럼 $\rho$가 많지 않고 한 detector에서만 데이터를 받는다. CW와 동일하게 calibration을 해주는 과정이 필요하다. ## 1) Forward model (=> Calibration) (1) **준비물** Reference phantom (인체와 유사한 $\mu_a$, $\mu_s'$를 지닌 물질) (2) **Flow** 1. Light source에 50Mhz - 500Mhz modulation을 걸어 phantom에 쏜다. 2. 측정된 Amp와 phase를 $A_{measured}$, $P_{measured}$ 라고 하자. 3. phantom의 $\mu_a$, $\mu_s'$와 $f$ 을 *p1 Approximation* 공식을 통해 theoretical 한 값인 $A_{theoretical}$, $P_{theoretical}$ 구한다. 4. Calibrated Amplitude은 $A_{measured}$ $\div$ $A_{theoretical}$ 으로 구한다. 5. Calibrated Phase의 경우 $P_{measured}$ $-$ $P_{theoretical}$ 으로 구한다. ## 2) Inverse model (=> apply to real world ) (1) **준비물** Calibrated Amplitude ($A_{c}$) , Calibrated Phase ($P_{c}$) (2) **Flow** 1. Light source에 50Mhz - 500Mhz modulation을 걸어 Target에 쏜다. 2. 측정된 Amp와 phase를 $A_{target}$ $P_{target}$ 라고 하자. 3. $A_{target}$ $\div$ $A_{c}$으로 $A_{calT}$ , $P_{target}$ $-$ $P_{c}$으로 $P_{calT}$ 를 구한다. 4. $A_{calT}$, $P_{calT}$를 다시 *p1 Approximation*에 넣어 $\mu_a$, $\mu_s'$를 구한다. > phase를 통해서 $\mu_s$는 이미 구할수 있다 > Deep learning은 4번의 *p1 Approximation*를 대체한다. ## 3) Feature 장점 : CW에는 $\mu_s$를 구할 근거가 마땅히 없어 LUT로 구해야한다. 단점 : Inverse model의 시간이 오래걸린다 # 3. 번외 SFDI는 공간 주파수에서 frequency 변화를 통해 phase 차이를 얻어낸다 DC값으로 mua값을 구한다. # 4. 뭐지 하스켈 파렐 푸리에 변환 은 시간에 대한 함수 를 함수를 구성하고 있는 주파수 성분으로 분해하는 작업이다. 음악에서, 악보에 코드를 나타낼 때,Example
